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数学建模论文: 输电线路距离保护滤波器与算法的研究及其仿真

摘要:阐述Tukey数字低通滤波器和R-L模型算法原理,并分析其组合运用的稳定性和实用性。运用Matlab完成电力系统暂态距离保护仿真,说明其适合距离保护的可行性方案。
论文关键词:距离保护,滤波器,算法,仿真

电力系统继电保护是保障电力系统安全运行的关键。其中输电线路距离保护是一种理论性较强的保护,由于距离测量是判断线路故障位置的一种较好的定量测量方式,所以距离保护是线路保护中重要的保护装置。即使在超高压输电线的继电保护系统中,距离保护仍是一种不可替代的后备保护。

在微机保护时代,人们可以根据实际情况在众多的保护方案和算法中做出选择,不仅要适应继电保护选择性、快速性、灵敏性和可靠性等要求,而且还要适应精简性、自适应性等新要求。

距离保护适用的数字滤波器和阻抗算法有很多。数字滤波器有差分滤波器、加法滤波器、积分滤波器等。阻抗算法有倒数算法、半周积分算法、傅里叶算法等。这些算法各有优缺点和使用的条件。本文就Tukey数字低通滤波器和R-L模型算法进行仿真与研究,并分析其稳定性和实用性。

1 Tukey数字低通滤波器及R-L模型算法

Tukey低通滤波器具有较短的暂态时延,所以在微机距离保护中得到了应用。所设计的Tukey数字低通滤波器的差分方程为:

滤波器 (1)

输电线路距离保护R-L模型算法:对于一般的输电线路,在短路情况下,线路分布电容产生的影响主要变现为高频分量,采用低通滤波器将高频分量滤除,就可以忽略线路分布电容的影响,因此,输电线路等效为R-L模型。

输电线路距离保护滤波器与算法的研究及其仿真 仿真 (2)

2 算法的稳定性分析

实质就是分析R1和L1的计算公式会不会出现的情况。当在出口附近短路时,分子将趋近于0,因此,如果分母出现两个非常接近的数相减,就会出现的情况,从而导致算式的不稳定,出现很大的误差。为便于分析,假设电流和电流的导数都是正弦的,即:

距离保护 输电线路距离保护滤波器与算法的研究及其仿真

算法 滤波器

上式中:时刻电流的相角,为电流的导数超前电流的角度,滞后的角度。

算法输电线路距离保护滤波器与算法的研究及其仿真距离保护

仿真 (3)

同理可求得:

距离保护 (4)

仿真 (5)

式中,为电压超前电流的角度

对分母的分析

从(1)式可以看出:分母的值与时刻电流的相角无关;在相间短路时,电流的导数总是超前于电流,即算法,带入(1)式可得:

滤波器 (6)

因此,越接近,分母的值越大,当输电线路距离保护滤波器与算法的研究及其仿真时,输电线路距离保护滤波器与算法的研究及其仿真仿真,有:

仿真 距离保护

上式与两点乘积算法一样。因此,为了提高分母的数值,以便提高算法的稳定性,常采用长数据窗算法。

对电感计算公式的分析

电感L的计算公式中的分子为:输电线路距离保护滤波器与算法的研究及其仿真

当金属性短路时,,因此上式同分母一样,其值与无关。

对电阻计算公式的分析

电阻R的计算公式中的分子为:距离保护

当金属短路时,输电线路距离保护滤波器与算法的研究及其仿真很小,可能出现两个相近的数相减。因此,电阻分量的计算相对误差一般要比电抗分量的误差大。

3 数字低通滤波器及解微分方程算法仿真

3.1建立电力系统仿真模型

在Matlab环境下建立一个简单500kv电力系统暂态模型,见图1,其主要包括双端三相电源、输电线路和故障点模块,用其可以完成电力系统的运行及其各种短路故障仿真。

其中,把线路参数设置为典型的架空线路,MN端长342km,NR端长352km,在MN线路距离M侧42km处发生三相短路故障。 输电线路参数:

正序:

输电线路距离保护滤波器与算法的研究及其仿真负序:

滤波器仿真

线路对地正序电容:输电线路距离保护滤波器与算法的研究及其仿真,线路对地零序电容:算法

M、N侧等值系统的参数为:算法

仿真

滤波器

图1电力系统暂态仿真模型

三相故障模块被设置为三相短路故障,暂态仿真时间为0.1s开始故障,0.2s结束故障,采样时间算法

3.2 Tukey数字低通滤波器滤波仿真

未经过Tukey数字低通滤波器滤波的波形如下:

仿真

图2 MN故障线路N端电压电流波形图

图3给出了前面例子中N侧电压电流经Tukey低通滤波处理后的波形。可见,经过低通滤波后,N侧电压电流信号中的高次谐波被滤掉了,与图2比较波形平滑了许多。

距离保护

图3MN故障线路N端电压电流经Tukey低通滤波后的波形图

3.3 R-L模型算法仿真

图4仿真出滤波后线路阻抗的变化图,横轴是采样时间,纵轴是r(t)和x(t)。

距离保护

图4 滤波后线路阻抗动态特性图

从图4可以看出,经过Tukey数字低通滤波器滤波后,可以忽略线路分布电容的充放电效应。

从图5可以看出,阻抗动作轨迹进入了方向阻抗圆内,继电器动作。

输电线路距离保护滤波器与算法的研究及其仿真

图5方向阻抗圆与阻抗动作轨迹

4 总结

解微分方程算法仅用于计算线路阻抗,应用于距离保护中,且不受电网频率变化的影响不需要滤波非周期分量。缺点是具有分布电容的长线路,将对算法产生误差。故在使用解微分方程算法时,前段加上Tukey数字低通滤波器,可以将高频分量滤除,忽略线路分布电容的影响,对输电线路距离保护来说,Tukey数字低通滤波器和解微分方程算法配合是个很实用和稳定的方案。


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